若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是
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若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是
解:设集合M={X|｜x-1|<a},P={X|0<X<4}
则由题意可得集合P是集合M的子集,从而显然a>0
又由｜x-1|<a得1-a<X<1+a,
结合数轴,可得1-a<=0,且1+a>=4
解得a>=3
a的取值范围是[3,+00)
解:设集合M={X|｜x-1|<a},P={X|0<X<4}
则由题意可得集合P是集合M的子集,从而显然a>0
又由｜x-1|<a得1-a<X<1+a,
结合数轴,可得1-a<=0,且1+a>=4
解得a>=3
a的取值范围是[3,+00)
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