Question

高一解三角形题

.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，
S△ADC=（15√30)/2 ，求AB的长.

Answer 1

根据公式S△ADC=（AC*AD*sin∠DAC）/2
因为，AC=7，AD=6， S△ADC=（15√30)/2
所以sin ∠DAC=（5√30）/14
因为AC平分∠DAB
所以∠CAD=∠BAC
所以sin∠BAC=sin∠CAD=（5√30）/14
在三角形ABC中，根据正弦公式有：
AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC
所以BC=（AC*sin∠BAC）/sin∠ABC=5√10
再根据余弦公式
cos∠ABC=（AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
cos∠ABC=1/2
解出AB

Answer 2

AC*AD*sin1=（15√30)/2
sin2=sin1=（15√30)/84
BC/sin2=AC/sin60可得BC长
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos60
带入值可得AB

Answer 3

路过看看 不好意思啊