分析与解此题
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积。【解】设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示...
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积。
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示菜园的面积。因为另一边长为50-x公尺,所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时,y=625为最大值。也就是说,当菜园一边的边长为25公尺,而另一边也为50-25=25公尺时,能围出面积最大的菜园,且其面积为625平方公尺。换句话说,所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形。
各位,请问上面的解题对吗?小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗? 展开
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示菜园的面积。因为另一边长为50-x公尺,所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时,y=625为最大值。也就是说,当菜园一边的边长为25公尺,而另一边也为50-25=25公尺时,能围出面积最大的菜园,且其面积为625平方公尺。换句话说,所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形。
各位,请问上面的解题对吗?小弟的数学能力觉得错了==
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4个回答
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不错不错
请问篱笆的其中一条边可以靠墙吗??
请问篱笆的其中一条边可以靠墙吗??
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方法是对的,不知道你数算的对不对
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