分析与解此题
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园，请问如何才能围出最大面积的菜园？并求出此面积。【解】设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺，且以y平方公尺表示...
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园，请问如何才能围出最大面积的菜园？并求出此面积。
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺，且以y平方公尺表示菜园的面积。因为另一边长为50-x公尺，所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时，y=625为最大值。也就是说，当菜园一边的边长为25公尺，而另一边也为50-25=25公尺时，能围出面积最大的菜园，且其面积为625平方公尺。换句话说，所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形。
各位，请问上面的解题对吗？小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗？ 展开
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺，且以y平方公尺表示菜园的面积。因为另一边长为50-x公尺，所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时，y=625为最大值。也就是说，当菜园一边的边长为25公尺，而另一边也为50-25=25公尺时，能围出面积最大的菜园，且其面积为625平方公尺。换句话说，所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形。
各位，请问上面的解题对吗？小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗？ 展开
4个回答
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没错
补充：周长相等的矩形 正方形面积最大~~~
——正方形是特殊的矩形
补充：周长相等的矩形 正方形面积最大~~~
——正方形是特殊的矩形
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不错不错
请问篱笆的其中一条边可以靠墙吗？？
请问篱笆的其中一条边可以靠墙吗？？
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我觉得对 正方形也是一种矩形呀
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方法是对的，不知道你数算的对不对
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