Question

一道数学题，求解！！

已知正方形ABCD的边长为6，E，F，p分别是AB，CD，AD上的动点（E，F，P不与正方形的顶点重合），且PE=PF，PE垂直于PF，设AE=x，DF=y，那么变量y与x的和是否为常数？（是，不成正比例）若五边形EBCFP的面积为S，求S关于x的函数解析式以及x的取值范围。

谢谢大家了！！

Answer 1

从题目的条件可以推出，三角形PDF与三角形PAE是全等三角形。那么AE=DF，或者AE=DP.又因为他们在正方形上，因此X+Y=6.
五边形的面积可以用大正方形的面积减去两个小三角形的面积。即S=36-2*2/1*X(6-X),得到S=X的平方-6X+36

文字描述好像不是很清楚，不晓得楼主能不能理解我的意思！

Answer 2

三角形PDF与三角形PAE是全等三角形。那么AE=DF，或者AE=DP.又因为他们在正方形上，因此X+Y=6.
五边形的面积可以用大正方形的面积减去两个小三角形的面积。即S=36-2*2/1*X(6-X),得到S=X的平方-6X+36