如下图,已知空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别是AB、CD的中点,MN=7,求异面直线AC与BD所成的角
2个回答
展开全部
设E为BC的中点，M为AB的中点，N为CD的中点，连接M、N、E。
在三角形BAC中，ME为中位线，所以ME‖AC，ME=AC/2。
同理，NE‖BD，NE=BD/2
异面直线AC与BD所成的角等于∠MEN
Cos∠MEN=[ME^2+NE^2-MN^2]/(2ME*NE)=[25+9-49]/(2*5*3)=-1/2
∠MEN=120
即异面直线AC与BD所成的角为60度
在三角形BAC中，ME为中位线，所以ME‖AC，ME=AC/2。
同理，NE‖BD，NE=BD/2
异面直线AC与BD所成的角等于∠MEN
Cos∠MEN=[ME^2+NE^2-MN^2]/(2ME*NE)=[25+9-49]/(2*5*3)=-1/2
∠MEN=120
即异面直线AC与BD所成的角为60度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
