Question

初二数学、高手进！！

设5-根号3的整数部分为x，小数部分为y,求2x³-（y³+1/y³）的值。

以下为解题过程：

1＜根号3＜2， ∴3＜5-根号3＜4

∴x=3，y=2-根号3

1/y=1/(2-根号3）=2+根号3

∴y+1/y=4

之后代入原式进行计算。

其他都懂了，只是，我想不通，为什么1/y=1/2-根号3=2+根号3.

知道的麻烦解释一下为什么，或者，提供另外一种解题方式，先谢谢咯！

Answer 1

因为y=2-根号3
所以1/y=1/(2-根号3）给等式右面的式子分子分母同时乘以2+根号3
等式不变，就得到1/y=1/(2-根号3）=2+根号3
(2-根号3）乘以2+根号3 等于2的平方-根号3的平方=1

Answer 2

解：1/y=1/(2-√3)
=(2+√3)/(2-√3)(2+√3)
=(2+√3)/(4-3)
=(2+√3)/1
=2+√3