Question

如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点

（1）求A、B点坐标
（2）设F是x轴上移动点，用尺规作图作出圆心P，使圆心P经过点B且与x轴相切与点F
以上两题以解出，不必再解答....所以，请各位高手解答下面两道题..
（3）设（2）中所作的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
（4）是否存在这样的圆心P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；

大家来帮帮忙啦~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

(3)∵P（x，y），圆P经过点B且与x轴相切于点F
∴F（x，0），半径 |BP|=r=y
∴BP²=y²得x²+（y-3）²=y²，化解得y=x²/6+3/2

(4)设P（x，y）
∵圆P与直线L相切于点B
∴BP⊥直线L，即（y-3）/x = -4/3
又y=x²/6+3/2
∴x=-9，y=15或x=1，y=5/3