Question

高一题目求解 直线与方程的 急急急！！在线等

设在同一平面上的动点P、Q的坐标分别为P(X, Y), Q(M, N)且满足M=3X+2Y-1, N=3X-2Y+1，当P在不平行于坐标轴的直线L上移动时，动点Q在与L垂直且过点(2, 1)的直线L1上移动，求直线L和L1的方程．

这是暑假作业倒数第2题，想了好长时间都不会，求高人简答，在线等！

Answer 1

我就简单解答下吧，
不妨设L;y=kx+b
这L1为：Y=-1/k(X-2)+1
又P在L上，满足M=3X+2Y-1, N=3X-2Y+1
所以带入y=kx+b得
X=(3+2k)x+2b-1
Y=(3-2k)x+1-2b
代入Y=-1/k(X-2)+1
得到x,k.b满足的方程，由于x的任意性，那么就任去x的两个值带入
，得到k,b的两个方程即可，或者恒等式的方法求解k，b。
最后祝你愉快。