Question

数学题 三角函数

a为整数，f（x）=2sinax在【-π/3，π/4】上递增，求a的取值？

急急急！！！！！
a是正数

Answer 1

-π/3<=x<=π/4
-π/3*a<=ax<=π/4*a
y=sinx单调递增区间是(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
-π/3*a>=-π/2+2kπ
π/4*a<=π/2+2kπ 得a<=3/2-6k
a<=2+8k k取整数 因为a>0
所以k只能取0 故a的取值范围是0<a<=3/2

Answer 2

y=sin x 在【-1/2π，1/2π】 范围内递增
题中 f（x）在 【-π/3，π/4】 范围内递增
则 f（ax） 在 【-aπ/3，aπ/4】 范围内递增
可知 aπ/4≤1/2π -aπ/3≥-1/2π
解得a≤2且a≤3/2 a≤3/2
若a=0 ，f（x）不是递增函数
则
0＜a≤3/2

Answer 3

-π/3a>=-π/2
π/4a<=π/2
解得a<=3/2
a<=2
所以a<=3/2
因为a>0
所以0<a<3/2