Question

一元二次方程的题目解答（高手进）

已知关于x的二次方程x²+2px+2q=0的实数根，其中p、q都是奇数，那么它的根（）
A.一定都是奇数 B.一定都是偶数 C.有可能是真分数 D.有可能是无理数
该选哪一项？并说明下理由。

Answer 1

选D有

设根为a，b

,由p、q均为奇数，故a、b有可能是无理数(如取p=3,q=3)

Answer 2

设该方程两根为 X1,X2 ,则 X1+X2=-2p, X1 * X2=2q,又因为p、q都是奇数
所以A、B排除 ，而无理数绝对不可能，所以答案为C

Answer 3

D
x=(-2p土√（4p²-8q))/2
x=-p±√（p²-2q).
设p=2n+1 q=2m+1
代入其中
得解-2n-1土√(4n*n+4n-8m-1) 4n*n+4n-8m为偶 所以4n*n+4n-8m-1为奇
而√(4n*n+4n-8m-1)未必所以AB不选
而其中√(4n*n+4n-8m-1)开出一个分数则不一定是真分数，不选C

Answer 4

D。因为x=-p±根号（p²-2q).如p=7,q=1.

Answer 5

D