Question

初二几何

如图，已知在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，
∠BDE=15°，试求∠COE的度数。（请帮忙详细解答一下，谢谢。）

Answer 1

因为DE是角平分线，所以CDE等于45度，角CDO等于45度+15度=60度，
因为OD=OC（矩形对角线互相平分且相等），所以角DCO等于60度，DOC也等于60度，所以三角形COD为等边三角形，
因为DE是角平分线，所以角EDC=角DEC=45度，所以三角形DCE是等腰三角形，
因为OC=CD，CE=CD，所以OC=CE，即三角形COE为等腰三角形，已知顶角OCE等于30度，所以两底角为（180-30）/2=75度

所以COE=75度

Answer 2

有题意可得∠ADB=30°，∠CDE=∠DEC=45°，∠BDC=60°=∠DCA。所以OD=OC=CD=CE.又∵∠ACB=30°，∴∠COE=7°。