高一数学-解三角形（在线等）
三角形ABC中A=π/3BC=3则三角形ABC的周长为请写下过程..谢谢..答案是6sin（B+π/6）+3参考答案是这个...大家觉得不对也可以提出哈...
三角形ABC中A=π/3 BC=3则三角形ABC的周长为
请写下过程..谢谢..答案是6sin（B+π/6）+3
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请写下过程..谢谢..答案是6sin（B+π/6）+3
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由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵BC=a=3，A=π/3
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/√3/2=2√3
∴b=2√3sinB，c=2√3sinC
∵A+B+C=π，A=π/3
∴C=2π/3-B
∴c=2√3sin(2π/3-B)
三角形ABC周长=a+b+c
=3+2√3sinB+2√3sin(2π/3-B)
=3+6sin(B+π/6)，选D
∵BC=a=3，A=π/3
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/√3/2=2√3
∴b=2√3sinB，c=2√3sinC
∵A+B+C=π，A=π/3
∴C=2π/3-B
∴c=2√3sin(2π/3-B)
三角形ABC周长=a+b+c
=3+2√3sinB+2√3sin(2π/3-B)
=3+6sin(B+π/6)，选D
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