Question

因式分解的数学题

1.x^2+4x+6
2.-6-6x+x^2
3.2x^2+8x+3
4.-6x^2-12x

Answer 1

是写成a(x+b)^2+c的形式吗？

1.x^2+4x+6
=x^2+4x+4+2
=(x+2)^2+2

2.-6-6x+x^2
=x^2-6x-6
=x^2-6x+9-15
=(x-3)^2-15
=(x-3-√15)(x-3+√15)

3.2x^2+8x+3
=2(x^2+4x)+3
=2(x^2+4x+4)+3-8
=2(x+2)^2-5

4.-6x^2-12x
=-6x(x+2)

4.-6x^2-12x
=-6(x^2+2x)
=-6(x^2+2x+1)+6
=-6(x+1)^2+6

Answer 2

1.x^2+4x+4+2（把6分为2和4）
x^2+4x+4是一个完全和平方
得(x+2)^2+2
2.x^2-6x+9-15 （把-6分为9和-15）
（x-3）^2-15
3.2(x^2+4x)+3 (先提出公因式2)
2（x^2+4x）+8-5 （把3分为8和-5）
2（x^2+4x）+2*4-5 (8=2*4)
2(x^2+4x+4)-5 （提公因式2)
2（x+2）^2-5
4.-6x(x+2) (提出公因式)