Question

小学数学题求解

几个连续自然数之和是1994，求其中最小自然数

Answer 1

用1994除以自然数的个数，得到这些自然数的平均数。对于连续的n个自然数的平均数，如果n是奇数，那么这个平均数等于最中间的那个数；如果n是偶数，则等于最中间两个数的平均数（较小数+0.5，较大数-0.5）。

1994分解质因数：1994=2*997

现在有两种情况，如果想使平均数是整数（奇数个连续自然数），那么自然数的个数可能为2和997，显然都不满足条件。
如果使平均数是小数部位为0.5的数（偶数个连续的自然数），那么自然数的个数为4个（2*2）

所以,1994/4=498.5，四个自然数为497,498,499,500
没有其他情况了

Answer 2

最小自然数是497，可设最小自然数是A,共n项相加，即A*n+n*(n+1)/2=1994
——》n^2+(2A-1)n-3988=0因为n为自然数，所以上式可因式分解，
(n-4)*(n+997)=0或（n-2）*(n+1994)=0又2A-1为奇数，所以取第一种，展开可得A=497

Answer 3

497,498,499,500

Answer 4

如果有奇数个自然数，则设中间数为 m ，相邻的则有....m-3,m-2,m-1,m,m+1,m+2,m+3........

1994/m 商若为整数，则商= m，
若为小数，则无解
如果有偶数个自然数，设中间两数的平均数为 n ，则有...n-2.5,n-1.5,n-0.5,n+0.5,n+1.5,n+2.5,....
1994/n 商若为整数，则无解
若为小数，且小数部分为0.5，则商= n

Answer 5

1994分解质因数：1994=2*997

现在有两种情况，如果想使平均数是整数（奇数个连续自然数），那么自然数的个数可能为2和997，显然都不满足条件。
如果使平均数是小数部位为0.5的数（偶数个连续的自然数），那么自然数的个数为4个（2*2）

所以,1994/4=498.5，四个自然数为497,498,499,500