Question

高一数学等比数列问题求教

已知a,b是两个互不相等的正数，在a，b之间插入n个数分别设为X1,X2,...Xn.（n>=2）,那么对X1*X2*...*Xn开根N次所得数与二次开根a*b相比较大小。我只知道答案是三种情况都有，请教各位能把等于，大于，小于这三种情况分别举个例子吗？
谢谢。
不好意思啊，题目有点问题，应该是这样的：a,X1,X2,...Xn.,b这n+2个数组成等比数列，是在不好意思啊~

Answer 1

不妨设X1=X2=X3.....a<b
把a,b分为1之间时很容易就得出结论拉:
能得出:X1*X2*...*Xn开根N次所得数大于二次开根a*b
当a,b都大于1时,Xn开根N次所得数小于二次开根a*b

当a小于1,b大于1时,就会存在等于了,

具体证明你自己想办法做一下,这书写不太方便