Question

直线l上有两点m（a,a+2）,n(2,2a-1)，求l的倾斜角Θ

Answer 1

若a=2
则垂直x轴
Θ=π/2

a≠2
则k=tanΘ=（2a-1-a-2)/(2-a)=(a-3)/(2-a)
则2<a<=3,k>0,Θ=arctan[(a-3)/(2-a)]
a<2,a>3,k<0,Θ=π+arctan[(a-3)/(2-a)]

综上
a<2,Θ=π+arctan[(a-3)/(2-a)]
a=2,Θ=π/2
2<a≤3,Θ=arctan[(a-3)/(2-a)]
a>3,Θ=π+arctan[(a-3)/(2-a)]

Answer 2

当a=2时，Θ=90°
当a≠2时
k=(2a-1-a-2)/(2-a)=-(a-3)/(a-2)
当-(a-3)/(a-2)≥0即2<a≤3时
Θ=-arctan(a-3)/(a-2)
当a<2或a>3时
Θ=π-arctan(a-3)/(a-2)