一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）
在△ABC中，已知sinA:sinB=√2:1,c^2=b^2+√2bc,则三内角A、B、C的度数依次是_________....
在△ABC中，已知sinA:sinB=√2:1,c^2=b^2+√2bc,则三内角A、B、C的度数依次是_________.
展开
1个回答
展开全部
a/sinA=b/sinB
所以sinA:sinB=a:b=√2:1
a=√2b
c²=b²+√2bc
a²+c²-b²=a²+√2bc
即2b²+c²-b²=a²+√2bc
b²+c²-a²=√2bc
所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2
A=45度
所以sinB=sinA/√2=1/2
B=30或150
A=45,所以只有B=30
所以
A=45
B=30
C=105
所以sinA:sinB=a:b=√2:1
a=√2b
c²=b²+√2bc
a²+c²-b²=a²+√2bc
即2b²+c²-b²=a²+√2bc
b²+c²-a²=√2bc
所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2
A=45度
所以sinB=sinA/√2=1/2
B=30或150
A=45,所以只有B=30
所以
A=45
B=30
C=105
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
