Question

2道数学题，求大家帮忙做，明天要交的！！！！

1：已知在三角形ABC中，AB=AC，延长BC到D，，且CD=BC，求证AD平方=AB平方+2倍的BC平方
2：已知直一线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1，若他们的交点在第四象限
（1）求K的取值范围
（2）若K为非负整数，点A的坐标为A（2，0），点P在直线X-2Y=-K+6上，求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标

Answer 1

1)
过点A作AE⊥BC于E
∵AB=AC，AE⊥BC
∴BE=EC=BC/2
∵CD=BC
∴DE=3BC/2
∵AD²=AE²+ED²,AE²=AB²-BE²
∴AD²=AB²-BE²+ED²=AB²-(BC/2)²+(3BC/2)²=AB²-BC²/4+9BC²/4=AB²+2BC²
2)
由直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,它们的交点在第4象限内.
得 -4<K<1
直线l:x-2y=-k+6, y=0.5x+(K-6)/2
-5<(K-6)/2<-2.5
直线l为图中红色区的一族平行线.

由k为非整数,OA为底有无数解,为x=1与红区交点,但P不为(1,-2.5) .OA为腰是直线l:x-2y=-k+6与以O或A为圆心,2为半径圆的交点.
对k为非整数,可能有无数解.
参考
http://zhidao.baidu.com/question/120271675.html?si=1

Answer 2

第一题 做AE垂直于 BC AB方等于 AE方+EC方等于 1.5BC方加AB方加0.5BC方 答案如题

Answer 3

没图吗？第一题，可能是证明∠BAD为90度的角，2BC的平方就是BD的平方。用勾股定理，AD平方=AB平方+BD平方就可以了

Answer 4

等着