Question

一数学题、追击问题

大操场的环形跑道全长480米，甲乙两人同时同地出发，相背而行3分钟后相遇，如果同时同地同向出发，15分钟后甲追上乙，甲的速度是多少米/秒？

注：能不用方程就不用，如果实在不行，就列只设一个x的方程，我知道答案是96，不知道过程。

Answer 1

相背而行3分钟相遇，表明他们的速度和是480/3=160
同向，甲多走了一圈也就是480米追上乙花了15分钟，因此甲比乙每分钟快480/15=32米
因此甲的速度是（160+32)/2=96米/分钟

Answer 2

相背而行为相遇问题
480/3=160米/分 ……速度和

同向而行为追及问题
480/15=32米/分 ……速度差

再根据和差问题得
甲速度 = （160＋32）/2=96米/分

Answer 3

两人3分钟共行驶480米，则2人的速度之和为160
甲15分钟追上乙，则甲15分钟比乙快480米，2人的速度之差为480/15=32
甲乙的速度之和为160
甲比乙快32，则甲96

设乙的速度为x，则甲的速度为480/3-x=160-x
15分钟后甲追上乙，可得
15*（160-x）-15x=480
30x=12*160
x=96