Question

数学应用题-容器问题

容器里盛有18摄氏度的水6dm立方，现要把8dm立方的水注入这个容器里面，使得容器里的水混合后温度低于30摄氏度，且不高于36摄氏度，问注入的8dm立方的水温度应该在什么范围内？

请写出详细的分析过程，谢谢

Answer 1

设注入的水温度是x,混合后温度为t，则根据吸热、放热平衡条件，有
(x-t)*8=(t-18)*6
整理得 8x+6*18=14t
混合后温度低于不30摄氏度，且不高于36摄氏度，故
14*30<=8x+16*8<=14*36
解得39<=x<=49.5，即注入的8dm立方的水温度应该在39摄氏度至49.5摄氏度范围内

Answer 2

设注入的温度是x,混合后总体积是18+6

30*(18+6)<=18*6+8x<=36*(18+6)
=》180<=54+2x<=216
=》63<=x<=81