Question

数学，初一的···

有许多个算式
1+2+3+4=5+6-1
7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
………………………………………………………………
第十个等式的左右两边的结果是几？？？？？？？？？？

Answer 1

4609

题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有6+4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：

（199+220）×22÷2=4609.

（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.

当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的

当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：

所以去掉的数是42.

Answer 2

第一个算式有6个数，第二个有10个，第三个有14个
依次下去第九个有38个数，第十个有42个数，前面22，后面20
这九个算式共有：
6+10+14+...+38=(6+38)*9/2=198 或者你自己一个一个算
所以第十个算式应该从199开始
199+200+...+220=221+222+...240-1
步骤就是这样，具体的自己再算下

Answer 3

4609

Answer 4

199+200+201+.......+220=221+222+...240-1

Answer 5

1.由开始的6、10、14推出第十条等式共有42个数
2.再由左边的4、6、8推出第十条等式为共有22个数
3.再由右边的2、4、6、推出第十条等式为共有20个数
然后由1可以知道有240个数
由此可以知道最后那个数是240、由3推出右边第一个数为221、由上面的规律可以知道左边最后的数为220、又2推出左边第一个数为199。
所以第十条式的左右两边的结果是：
199+200+...+220=221+222+...+240-1