Question

关于x的方程mx+4=3x-n,分别求m,n为何值时，原方程：（1）有唯一解（2）有无数多解（3）无解

求解~

Answer 1

解：移项，合并同类项，得
3x-mx=n+4
即
(3-m)x=n+4
（1）当3-m≠0时，即m≠3时，原方程有唯一解
x=n+4/3-m
（2）当3-m=0，n+4=0时，即m=3，n=4有无数解
当3-m=0，n+4≠0时，即m=3,n≠-4时原方程无解

Answer 2

可以画图解答此题。y1=mx+4，y2=3x-n，要使有唯无数多解，则两条曲线重合。必然有m=3，n=-4；无解的话就是两条直线平行，此时m=3，n！=-4；唯一解：二维平面只要两条直线不平行必然相交，所以m！=3即可

Answer 3

(3-m)x=n+4
m<>3,n随意有唯一解
m=3,n=-4，无数解
m=3,n<>-4，无解