Question

数学题目 急 急 急

平面上有一点P1（1,3）,且点Pn(Xn,Yn)的坐标满足Xn=（X n-1)/3 +(2Y n-1)
/3 , Yn=(2X n-1)/3 +(Y n-1)/3 求当n→+∞时Pn的极限位置
平面上有一点P1（1,3）,且点Pn(Xn,Yn)的坐标满足Xn=（X n-1)/3 +(2Y n-1)
/3 , Yn=(2X n-1)/3 +(Y n-1)/3 求当n→+∞时Pn的极限位置 要过程啊！！ 谢谢

Answer 1

极限点是（2,2）,由以上的表达式可知Xn+Yn=（X n-1)+(Y n-1)，递推到第一项可得Xn+Yn=1+3=4，又因为极限位置时Xn=（X n-1)，Yn=(Y n-1)，则原方程组变为Xn=X n/3 +2Y n/3 ，Yn=X n/3 +Y n/3，再和Xn+Yn=4联立，就得到答案了

Answer 2

2

Answer 3

2

Answer 4

当N=2时
P2(7/3.5/3)