Question

一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

已知A、B、C三点的坐标分别为（-1，0）、（3，-1）、（1，2），并且向量AE=向量AC，
向量BF=1/3向量BC，求证:向量EF‖向量AB。
解：向量AB=（4，-1） 向量AE=向量AC=（2，2）
向量BF=1/3向量BC=（-2/3，1）
向量AF=（10/3，0）
向量EF=向量AF-向量AE=（4/3，-2）
但是这样的结果却显示:向量EF不‖向量AB。
请问是我哪里算错了呢?

Answer 1

你没有做错,但是你的题目好像错了,我以前做过一道这样的题目:(参考一下吧)

已知A.B.C三点坐标分别是(-1,0)(3,-1)(1,2),AE向量=1/3AC向量, BF向量=1/3BC向量,求证EF向量与AB向量共线

AC=(2,2)
BC=(-2,3)
AB=(4,-1)
AE=1/3AC=(2/3,2/3)
BF=1/3BC=(-2/3,1)
EF=EA+AB+BF=(-2/3,-2/3)+(4,-1)+(-2/3,1)
=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1)=2/3AB
EF向量与AB向量共线