已知x^2-3x-1=0 , 求x^3+1/x^3的值
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x^3+(1/x^3)=(x+(1/x))(x^2+1+(1/x^2))
对于x^2-3x-1=0 ,因为X不等于0,两边同时除X得x-(1/x)=3
所以(x-(1/x))^2=9
即x^2+(1/x^2）=11
等式两边+2得到(x^2+(1/x^2)+2=13
即(x+(1/x))^2=13
x+(1/x)=根号13
把x^2+(1/x^2）=11和x+(1/x)=根号13
代入上式得到12倍根号13
对于x^2-3x-1=0 ,因为X不等于0,两边同时除X得x-(1/x)=3
所以(x-(1/x))^2=9
即x^2+(1/x^2）=11
等式两边+2得到(x^2+(1/x^2)+2=13
即(x+(1/x))^2=13
x+(1/x)=根号13
把x^2+(1/x^2）=11和x+(1/x)=根号13
代入上式得到12倍根号13
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