Question

这道小学数学题求详解

一种商品进货单价是40元，，如果50元售出，卖了500个后本地市场就将饱和，同时表明，此种单价每涨1元，其销售量就减少10个。为赚取更多利润，售价应定为多少元？
解：由题意可知售价应大于等于50。
设售价为x元则
利润为[500-10*(x-50)]*(x-40)=10(100-x)(x-40)为上式的乘积最大，
100-x=x-40 x=70

这个方程啥意思？

Answer 1

售价为X，那么销售量就将减少10*（x-50），所以销售量为500-10*（x-50），
所以利润为每个商品的利润*销售量：[500-10*(x-50)]*(x-40)，
化简得（500-10x+500）*（x-40），继续（1000-10x）*(x-40)，最后得
10(100-x)(x-40)，也就是说求使这个式子最大的X值，
-10[（x-70）的平方-900]，所以x=70，利润为9000

回答

Answer 2

售价为X，那么销售量就将减少10*（x-50），所以销售量为500-10*（x-50），
所以利润为每个商品的利润*销售量：[500-10*(x-50)]*(x-40)，
化简得（500-10x+500）*（x-40），继续（1000-10x）*(x-40)，最后得
10(100-x)(x-40)，也就是说求使这个式子最大的X值，
-10[（x-70）的平方-900]，所以x=70，利润为9000