Question

一道初三数学反比例函数的题目

某地上年度的电费价格是0.8元每度，年用电量是1亿度，本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y （亿度）与（ x-0.4）（元）成反比例，又当x=0.65 时， y=0.8
（1）求 与 的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%。
[收益=用电量×（实际电价－成本价）]

Answer 1

解：
(1)由题意可知
Y=a/(X-0.4) 其中a为未知任意数
将X=0.65，Y=0.8代入上式求得
a=0.2
故Y与X之间的函数关系式为
Y=0.2/(X-0.4)=2/(10X-4)

(2)设本年度电价调至N元
先求上年度的收益
上年度的收益为M1=1*(0.8-0.3)=0.5亿元
本年度收益为M2=(1+2/(10N-4))*(N-0.3)
根据题意有M2=1.2M1=0.6亿元
即0.6=(1+2/(10N-4))*(N-0.3)
即：10N^2-11N+3=0
解得N1=0.5,N2=0.6
而本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间
故取N=0.6元
即电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%

Answer 2

1
y=k/(x-0.4) x=6.5 y=0.8 k=0.2
函数：y=1/(5x-2)

2.
去年收益=（0.8-0.3）*1=0.5 今年收益=0.5*(1+20%)=0.6
(x-0.3)*(1+y)=0.6 y=1/(5x-2)
(x-0.3)(5x-1）=0.6*（5x-2）
5x^2-5.5x+1.5=0
x=0.5 (舍去）x=0.6
所以x=0.6