Question

不等式a^2-2a≤|x+2|+|x-1|对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是多少

要详细过程
谢谢啦

Answer 1

解：易知，3=|(x+2)+(1-x)|≤|x+2|+|1-x|.故[|x+2|+|1-x|]min=3.由题设有a²-2a≤3.===>(a+1)(a-3)≤0.===>-1≤a≤3.

Answer 2

当x大于等于1时|x+2|+|x-1|=x+2+x-1=2x+1 a^2-2a≤2x+1 因为x大于等于1所以2x+1等于大于3 a^2-2a≤3 a大于等于3小于等于-1
当x小于等于1时x+2|+|x-1=-2-x+1-x=-2x-1 a^2-2a≤ 因为x小于等于1所以-2x-1小于等于-3 a^2-2a≤-3 a没有实数跟