Question

空间向量a=(2,-1,2),b=(2,2,1).则以空间向量a,b为邻边的平行四边形的面积

解详细一点

Answer 1

向量外积就表示大小为其展开的平行四边形的面积，方向为右手螺旋决定的方向；
a×b=(2,-1,2)×(2,2,1)=（-1×1-2×2，2×1-2×2，2×2-2×（-1））=（-5，-2，6）
S=|a×b|=√（5²+2²+6²）=√65

Answer 2

这么简单

a=(2,-1,2),b=(2,2,1)
那么他们的长度为3,
夹角为cosA=4/9 =》 sinA=（根号45）/9
面积=3*3*sinA=根号45=3倍（根号5）