数学必修5
在三角形中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,证明(a²-b²)÷c²=sin(A-B)÷sinC...
在三角形中，角A, B, C所对的边分别是a, b, c, 证明(a²-b²)÷c²=sin(A-B)÷sinC
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从等式的右边开始下手证明
sin(A-B)/sinC= (sinAcosB-cosAsinB)/sinC -----1
因为sinA=(a×sinB)/b ------2
cosB=(a的平方+c的平方－b的平方）/2×ac －－－－3
cosA仿照同上式 ----4
先把2，3，4代入1式计算
会得出〔sinB×(a的平方－b的平方）〕/bc
再用（b×sinc）/c替换sinB
就可以证出等式左边的式子
sin(A-B)/sinC= (sinAcosB-cosAsinB)/sinC -----1
因为sinA=(a×sinB)/b ------2
cosB=(a的平方+c的平方－b的平方）/2×ac －－－－3
cosA仿照同上式 ----4
先把2，3，4代入1式计算
会得出〔sinB×(a的平方－b的平方）〕/bc
再用（b×sinc）/c替换sinB
就可以证出等式左边的式子
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