二次根式数学题

是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由。谢谢... 是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由。
谢谢
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我不是他舅
2010-08-07 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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√(3n+2)是有理数
所以3n+2是一个整数的平方
3n+2=a²
3n+2除以3余2
则a²除以3余2
则a不是3的倍数
所以a=3k+1或a=3k-1
a²=9k²+6k+1或9k²-6k+1
显然除以3,余数是1
所以3n+2=a²不成立
所以不存在这样的n
浪望莲M
2010-08-07
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(N—3)(N—2)(N—1)×N+1
=N(N-3)(N-2)(N-1)+1
=(N方-3N)(N方-3N+2)+1
=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1
=(N方-3N+1)方
所以
根号(N—3)(N—2)(N—1)×N+1是有理数
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乱红莲nly
2010-08-07 · TA获得超过121个赞
知道答主
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显然不存在,从没见过3n+2是平方数的。
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