二次根式数学题
是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由。谢谢...
是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由。
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(N—3)(N—2)(N—1)×N+1
=N(N-3)(N-2)(N-1)+1
=(N方-3N)(N方-3N+2)+1
=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1
=(N方-3N+1)方
所以
根号(N—3)(N—2)(N—1)×N+1是有理数
=N(N-3)(N-2)(N-1)+1
=(N方-3N)(N方-3N+2)+1
=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1
=(N方-3N+1)方
所以
根号(N—3)(N—2)(N—1)×N+1是有理数
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显然不存在,从没见过3n+2是平方数的。
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