Question

行程问题之追及问题

张、李、王是三个村庄，且李村到张村和到王村的距离都相等，小丽和小强分别从张村和王村同时出发，相向而行，小丽过李村100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小丽走到王村后立即返回，经过李村后300米又追上小强，问张、王两村相距多少千米？

Answer 1

即李村是张村、王村中点。

设张、王两村相距的半程是X千米。
第一次相遇小丽走X + 100，小强走X - 100
第二次相遇，小丽又走2(X - 100)+100+300 = 2X + 200
小强又走 100 + 300 = 400 。

显然
（2X + 200）/400 = （X + 100）/(X - 100)
解得半程X = 300
总路程 = 300*2 = 600
其实“小丽走到王村后立即返回，经过李村后300米又追上小强”，地点正是张村。

Answer 2

相遇时，两人合行一个单程，小丽走了1/2个单程多100米
当追上时，小丽走了3/2个单程多300米，
从小丽走的可以看出，追上时刚好是第一次相遇时的3倍
则两人共行了3个单程，第一次追上小丽多行一个单程。
即小丽行了（3+1）÷2=2个单程
那么张王两村相距300÷（2-3/2)=600米