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已知PA⊥菱形ABCD，且PA=AC=AB=a，E∈PD且PE：ED=2：1，F为PC中点（1）求证BF‖平面ACE（2）求点F到平面ACE的距离http://hipho...
已知PA⊥菱形ABCD，且PA=AC=AB=a，E∈PD且PE：ED=2：1，F为PC中点
（1）求证BF‖平面ACE （2）求点F到平面ACE的距离
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg 展开
（1）求证BF‖平面ACE （2）求点F到平面ACE的距离
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CE%F7%B3%C7%BF%E2%BF%E2/pic/item/fa9adbfeffbd14c0b801a0c8.jpg 展开
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取PE的中点为G，连结GF，再连结BG。
因为在三角形PEC中，G．F是中点，所以GF平行EC。。。所以GF平行平面AEC
连结BD交AC于O，再连结EO，由菱形得O是中点，连结EO，
在三角形BDG中，由E. O是中点得EO平行BG。
因为EO包含于平面AEC。。。得BG平行平面AEC。
有因为BG交GF于G
所以平面BGF平行平面AEC
。。。
所以BF平行平面AEC
呵呵。不太完善。还有的自己添吧
因为在三角形PEC中，G．F是中点，所以GF平行EC。。。所以GF平行平面AEC
连结BD交AC于O，再连结EO，由菱形得O是中点，连结EO，
在三角形BDG中，由E. O是中点得EO平行BG。
因为EO包含于平面AEC。。。得BG平行平面AEC。
有因为BG交GF于G
所以平面BGF平行平面AEC
。。。
所以BF平行平面AEC
呵呵。不太完善。还有的自己添吧
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