Question

行程问题之追及问题

甲乙两车同时从东、西两镇相向而行，在距东镇60千米处第一次相遇，各自到达出发点后立即返回，途中又在距东镇40千米处相遇，东、西两镇相距多少千米？

Answer 1

根据题意，设为甲车从东镇、乙车从西镇出发。
易知甲快于乙，距东镇60千米处在东西镇中间偏西镇。
【如甲慢于乙，距东镇60千米处在东西镇中间偏东镇的话，他们相遇后的走法明显甲多于乙】

设东、西两镇相距X千米。
则第一次相遇时，甲走60，乙走X - 60。速度比甲：乙 = 60 ：（X - 60）
第二次相遇时，甲又走了2X - 60 - 40。 乙走60 + 40 = 100。
速度比不变，甲：乙 = （2X - 60 - 40） ：100

因此得方程：
60 ：（X - 60） = （2X - 60 - 40） ：100
解得 X1 = 0 ，X2 = 110 千米。

因此东、西两镇相距110千米