数学公式问题
有A+B+C≤根号下3*根号下（A平方+B平方+C平方）这个不等式公式吗？如果有请写一下推论的过程谢谢了...
有A+B+C≤根号下3*根号下（A平方+B平方+C平方）这个不等式公式吗？
如果有 请写一下推论的过程 谢谢了 展开
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(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²≥0
A²-2AB+B²+B²-2BC+C²+C²-2CA+C²≥0
2(A²+B²+C²)≥2(AB+BC+CA)
3(A²+B²+C²)≥2(AB+BC+CA)+A²+B²+C²
3(A²+B²+C²)≥(A+B+C)²
两边同时开根号：
√3·√(A²+B²+C²)≥A+B+C
即：A+B+C≤√3·√(A²+B²+C²)
A²-2AB+B²+B²-2BC+C²+C²-2CA+C²≥0
2(A²+B²+C²)≥2(AB+BC+CA)
3(A²+B²+C²)≥2(AB+BC+CA)+A²+B²+C²
3(A²+B²+C²)≥(A+B+C)²
两边同时开根号：
√3·√(A²+B²+C²)≥A+B+C
即：A+B+C≤√3·√(A²+B²+C²)
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