Question

数学---------------高一

函数y=a^(2x)+2a^x-1(a大于0且a不等于1）在区间【-1，1】上有最大值14，求a的值

Answer 1

y=(a^x)^2-2a^x-1=(a^x-1)^2-2
ymax=14
此时
(a^x-1)^2-2=14
(a^x-1)^2=16
0<a<1时,a^x单调递减
x=-1时,函数值最大,此时a^(-1)=5 a=1/5
a>1时,a^x单调递增
x=1时,函数值最大,此时a^1=5 a=5