数学空间向量
1、在直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（-2，3）、（3，-2），将平面xOy沿x轴折成120°的二面角，则AB的长度为？2、已知向量OA=（1，2，3）向量OB...
1、在直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（-2，3）、（3，-2），将平面xOy沿x轴折成120°的二面角，则AB的长度为？
2、已知向量OA=（1，2，3） 向量OB=（2，1，2） 向量OP=（1，1，2） 点Q在直线OP上运动，则当向量QA点乘向量QB取得最小值时，点Q的坐标为？ 展开
2、已知向量OA=（1，2，3） 向量OB=（2，1，2） 向量OP=（1，1，2） 点Q在直线OP上运动，则当向量QA点乘向量QB取得最小值时，点Q的坐标为？ 展开
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1. 平面xOy折叠后，在空间直角坐标系中
A(-2，3/2，3√3/2)，B(3，-2，0)
则AB=√(25+49/4+27/4)
注：√表示“根号下”
2. 设Q(x，x，2x)
则QA=（1-x，2-x，3-2x）
QB=（2-x，1-x，2-2x）
QA.QB=(1-x)(2-x)+(2-x)(1-x)+(3-2x)(2-2x)
=6x^2-16x+10
所以当x=4/3时，QA.QB取最小值
Q（4/3,4/3,8/3）
注：x^2表示“x的平方”
A(-2，3/2，3√3/2)，B(3，-2，0)
则AB=√(25+49/4+27/4)
注：√表示“根号下”
2. 设Q(x，x，2x)
则QA=（1-x，2-x，3-2x）
QB=（2-x，1-x，2-2x）
QA.QB=(1-x)(2-x)+(2-x)(1-x)+(3-2x)(2-2x)
=6x^2-16x+10
所以当x=4/3时，QA.QB取最小值
Q（4/3,4/3,8/3）
注：x^2表示“x的平方”
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