Question

初三数学

如图：已知线段AD‖直线l,AB⊥直线l,点C在直线l上运动，AD=4，AB=3，CD=m（m为整数）,且m的值使关于x的方程x2-4x+m=0有解，要使四边形ABCD成为梯形，求BC的长.

各位有能力的大哥哥大姐姐们快一点~~~明天要交

Answer 1

解：
作DE平行AB，则DE=AB=3
因为CD=m，且m的值关于x的方程x2-4x+m=0有解
所以判别式△=16-4m>=0解得m=<4
又因为要使四边形ABCD成为梯形
所以CD>DE=3
所以3<m=<4
又因为m为整数
所以m=4
所以可得BC=4+√7或是4-√7

（之后BC的值你应该会算吧，过程可能有些乱，你自己再整理一下。
还有就是=<表示小于等于）

Answer 2

x2-4x+m=0有解∴m≤4 又由题得m＞3∴m为整数时解只有4
再根据勾股定理的BC=4+√7或4-√7