Question

问一些高一函数问题

若-0.5x^2+2x＞mx的街机室x属于0-2开区间，m=？

Answer 1

-0.5x^2+2x＞mx
-0.5x^2+2x-mx>0
-0.5x^2+(2-m)x>0
x(0.5x-(2-m))<0
解为：0<x<2*(2-m)=4-2m
又已知解是(0,2)
那么 4-2m=2
m=1

Answer 2

此题用分离变量
因为x属于0 2开区间
所以两边都可以除以x
可得-0.5x+2＞m
令f(x)=-0.5x+2，m要小于f(x)的最小值
f(x)在x属于0-2上单调递减
当x等于2时f(x)有最小值为1
m的取值范围为负无穷到1

Answer 3

m=1
0和2是方程-0.5x^2+2x=mx的根。