一道高一数学选择题
已知函数f(x)=[根号下（1-|x|）]_________________(这个相当于除号)|x+2|-2则f(x)在(0,1]上是A增函数B减函数C没有单调性D无法判...
已知函数f(x)=[根号下（1-|x|）]
_________________ (这个相当于除号)
|x+2|-2
则f(x)在(0,1]上是
A增函数 B减函数 C没有单调性 D无法判断 展开
_________________ (这个相当于除号)
|x+2|-2
则f(x)在(0,1]上是
A增函数 B减函数 C没有单调性 D无法判断 展开
3个回答
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在(0,1]上
化简为f=√(1-x)/(x+2-2)
=√(1-x)/x
=√(1/x^2-1/x)
令t=1/x t的范围[1，正无穷）
那么f=√(t^2-t)在[1，正无穷）是递增函数
而t=1/x是递减函数，所以
f(x)是递减函数
选B
化简为f=√(1-x)/(x+2-2)
=√(1-x)/x
=√(1/x^2-1/x)
令t=1/x t的范围[1，正无穷）
那么f=√(t^2-t)在[1，正无穷）是递增函数
而t=1/x是递减函数，所以
f(x)是递减函数
选B
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