Question

【立体几何】高一数学求解

已知PA⊥菱形ABCD，且PA=AC=AB=a，E∈PD且PE：ED=2：1，F为PC中点

（1）求证BF‖平面ACE （2）求点F到平面ACE的距离

Answer 1

1 取AC中点及菱形中心O，和PD上另一三等分点Q
∵DO=OB，DE=EQ，且在同一个三角形内，所以EO‖QB
∵PQ=QE，PF=FC，所以QF‖EC
定理用一下，BF‖平面ACE

2.所求即为QF与EC距离。
PD=PC=根号2a，DC=a
ED=(根号2/3)a
EC=(根号13/3)a
再慢慢求吧……

Answer 2

以A点为圆心，建立直角坐标系XYZ，那么各个点的坐标都可以表示出来，再用向量的方法就可以证明所求