【立体几何】高一数学求解
已知PA⊥菱形ABCD，且PA=AC=AB=a，E∈PD且PE：ED=2：1，F为PC中点（1）求证BF‖平面ACE（2）求点F到平面ACE的距离...
已知PA⊥菱形ABCD，且PA=AC=AB=a，E∈PD且PE：ED=2：1，F为PC中点
（1）求证BF‖平面ACE （2）求点F到平面ACE的距离 展开
（1）求证BF‖平面ACE （2）求点F到平面ACE的距离 展开
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1 取AC中点及菱形中心O，和PD上另一三等分点Q
∵DO=OB，DE=EQ，且在同一个三角形内，所以EO‖QB
∵PQ=QE，PF=FC，所以QF‖EC
定理用一下，BF‖平面ACE
2.所求即为QF与EC距离。
PD=PC=根号2a，DC=a
ED=(根号2/3)a
EC=(根号13/3)a
再慢慢求吧……
∵DO=OB，DE=EQ，且在同一个三角形内，所以EO‖QB
∵PQ=QE，PF=FC，所以QF‖EC
定理用一下，BF‖平面ACE
2.所求即为QF与EC距离。
PD=PC=根号2a，DC=a
ED=(根号2/3)a
EC=(根号13/3)a
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