Question

初二代数题

按下列规则扩充新数：
已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，……每扩充一个新数叫做一次操作。现有数1和4.能否通过上述规则扩充得到新数1999，并说明理由。

Answer 1

1999=19*99+19+99,19=1*9+1+9，99=9*9+9+9，9=1*4+1+4

假如a=1,b=4,则c=9
逆推可发现9数字的奇妙之处
1999按公式逆推即得出19和99，19即得出1和9, 99即得出9和9
这规律只出现在9数字上的