Question

一道初三的数学题

如图，圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0,4),M是圆上一点，角BMO=120°
求：圆C的半径和圆C的坐标

Answer 1

连结AB，角AOB=90度，所以AB为直径（过C点）
又角BMO=120度，所以角BAO=60度（圆内接四边形对角互补）
又OA=4，所以OB=（4根号3）/3，AB=（8根号3）/3
所以C（-（2根号3）/3，2）
r=（4根号3）/3

Answer 2

因为直径所对应的角为直角,可以反推出AB所在直线为直径，即ABC3点共线,
然后,C为AB中点,在直角三角形AOB中OC=1/2AB=AC=CB,所以可以算出角BCO=角ACO=90度,然后算出半径为8＾(1/2),然后C点坐标就是(-2,2).