Question

一道高一三角函数题

在三角形ABC中，若角A=2π/3,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积=

Answer 1

先把2π/3换去120度，
BC/sin角A=AB/sin角C （正弦定律）
7/sin120 =5/sin角C
得角C=38度13分

再 角B+120+38度13分=180（三角形内角和）
得 角B=21度47分

三角形面积=1/2（AB*BC）（sin角B）
=？？（DIY!!）

Answer 2

用余弦定理算出AC=3,再用海伦公式Sabc的平方等于s(s-a)(s-b)(s-c),其中的s=(a+b+c)/2

Answer 3

用余弦定理求出AC=3

S_ABC=1/2AB*AC*sinA=1/2*5*3*3^(1/2)/2

=15/2*3^(1/2)

Answer 4

s=1/2AB*BCsin2pai/3=（35根3）/4