Question

初中数学工程问题

某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作20天完成。将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中xy均为正整数，且x＜15，y＜70，求x y

Answer 1

解：甲每天完成任务的1/40,计算得乙每天完成任务的1/50.
那么可知1/40x+1/50y=1.
化简得5x+2y=200
y=(200-5x)/2＜2,得x大于12，且x要满足小于15的正整数，
所以x=13或者14。
当x=13时，y=67.5舍去
当x=14时，y=65符合题意。
所以满足条件的x=14,y=65是唯一解。
最后得xy=910

祝学习进步！

Answer 2

甲40=甲20+乙20+乙30
甲2=乙5
甲40=乙100
1/40x+1/100y=1
且x＜15，y＜70
其中xy均为正整数
x=14，y=65

Answer 3

由乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作20天完成可知，乙单独做需要：50/(1-20*1/40)=100天
所以知道：x/40+y/100=1 即：
100x+40y=4000 等价于 5x+2y=200
x=(200-2y)/5
也就是说，200-2y是5的倍数
且200-2y<75 即 y>62.5
200-2y是5的倍数 , 那么y必须为5的倍数
所以y=65，x=14