Question

算一道高中数学题

实数a为何值时，（a的平方-3a+2)x的平方+（a-1)x+2＞0 对x属于R成立

Answer 1

当a=1是，成立
当a不=1时，2次项系数大于0，且△大于0
解一下就好了

Answer 2

这种题目需要讨论的
第一种情况
a平方-3a+2=0
a=1或a=2
当a=1时，上式=2>0，对于任意x恒成立
当a=2时，上式=x+2，对于任意x并不恒>0，因此2舍去

第二种情况，a平方-3a+2>0
b^2-4ac=(a-1)^2-4(a^2-3a+2)*2<0

解得a＜1或者a＞15/7

因此与第一种情况求交集
解得a小于等于1或a＞15/7

希望对你有帮助，对了，楼上的那位忘了二次项系数为0的情况

Answer 3

早就做过了！答案是——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————X！

Answer 4

（a的平方-3a+2)>0

b^2-4ac＜0（公式哈，自己带）
求解就行了

考虑一下二次项系数为零的时候。

Answer 5

（一）二次项不为0
画图：因为（a²-3a+2)x²+（a-1)x+2＞0 对x属于R成立 ，
所以：①开口向上，即a²-3a+2＞0
②与X轴无交点，即△＜0
计算得：a＜1或者a＞15/7
（二）二次项为0（即a=1或2）
代入可知：①a=1,2＞0成立
②a=2，不成立
所以综上所述，a≤1或者a＞15/7

Answer 6

(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0 在R上恒成立
∴(1)a²-3a+2>0 只有开口向上 才可能满足题意
（2）△=（a-1)²-4(a²-3a+2)2<0
综合解得x∈(-∞,1)∪(15/7,+∞)

Answer 7

a<=1或a>17/7
当a^2-3a+2=0时，要求a-1=0,解得a=1;
当a^2-3a+2不等于0时
a^2-3a+2>0
判别式(a-1)^2-4*2*(a^2-3a+2)<0
解得a<1或a>17/7;
综上,a<=1或a>17/7。