Question

关于函数的高一数学题

设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0，a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π\6
(1)求ω的值
（2）如果f(x)在区间〔-π\3,5π\6〕上的最小值为根号3，求a的值

Answer 1

解：∵f(x)=√3*(cosωx)^2+sinωxcosωx+a
=√3*(cos2ωx+1)/2+sin2ωx/2+a
=√3/2*cos2ωx+1/2*sin2ωx+√3/2+a
=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a
1)、∵f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π\6
∴2ω*π\6+π/3=π/2
解得ω=1/2
2）、∴f(x)=sin(x+π/3)+√3/2+a
∵-π/3≤x≤5π/6
0≤x+π/3≤7π/6
-1/2≤sin((x+π/3)≤1
∴f(x)min=-1/2+√3/2+a=√3
∴a=√3/2+1/2

Answer 2

题意不清 主要是不知道图像的走向

Answer 3

a-->1,b-->1,c-->1; a-->1,b-->1,c-->8; a-->1,b-->8,c-->1; a-->1,b-->8,c-->8; a-->8,b-->1,c-->1; a-->8,b-->1,c-->8; a-->8,b-->8,c-->1; a-->8,b-->8,c-->8; 从A到B的映射一共有8个。 PS：