Question

一道一元二次不等式

(1-a^2)*X^2-2bX+b^2>0的解是？

Answer 1

(1-a^2)*X^2-2bX+b^2>0

X^2-2bx+b^2-(ax)^2>0

[(1-a)x-b][(1+a)x-b]>0

1、 a=±1

(1) b=0 空集

(2)b>0

x<b/2

(3)b<0

x>b/2

2、a=0

x≠b

3、-1<a<0

[x-b/(1-a)][x-b/(1+a)]>0

(1) b=0

x≠0

(2)b<0

b/(1-a)-b/(1+a)=2ab/(1-a^2)

x>b/(1-a)或x<b/(1+a)

(3) b>0

x>b/(1+a)或x<b/(1-a)

4、0<a<1

[x-b/(1-a)][x-b/(1+a)]>0

(1)b=0

x≠0

(2)b<0

x>b/(1+a)或x<b/(1-a)

(3)b>0

x>b/(1-a)或x<b/(1+a)

5、a>1

[x-b/(1-a)][x-b/(1+a)]<0

(1)b=0 空集

（2）b<0

b/(1+a)<x<b/(1-a)

(3)b>0

b/(1-a)<x<b/(1+a)

6、a<-1

[x-b/(1-a)][x-b/(1+a)]<0

(1)b=0 空集

（2）b<0

b/(1-a)<x<b/(1+a)

(3)b>0

b/(1+a)<x<b/(1-a)

(有什么问题可以再商量)